Question

Meeeeee ajudeeeeem!!!!! Por favor. ​

Answer 1

Resposta:

oi! tudo bem?

as respostas são:

a) x = 2

b) x = 3

c) b = 8

d) x = -4

e) a = 1/3

f) x = -4

Explicação passo-a-passo:

relembrando

• a fórmula para log é:  $log^{b} _{a} = x$ ⇔ $a^{x} = b$

• caso não saiba as potências de algum número, você pode fazer a fatoração do número final! por exemplo:

$2^{x} = 8$

8÷2= 4 (dividido por 2, pois é o menor dos números primos que divide 8)

4÷2 = 2

2÷2 = 1

como dividi o 8, 3 vezes, pelo número 2, então a potência fica: $2^{3} =8$, uma vez que 2 . 2 . 2 = 8

a) $log^{9} _{3} = x$

$a^{x} = b$

$3^{x}$ = 9

x = 2

b) $log^{125} _{5} = x$

$a^{x} = b$

$5^{x}$ = 125

x = 3

c) $log^{b} _{2} = 3$

$a^{x} = b$

$2^{3}$ = b

b = 8

d) $log^{81}_{\frac{1}{3} } = x$

$a^{x} = b$

$(\frac{1}{3})^{x}$ = 81

$3^-({x})$ = 81 (aqui, eu troquei as posições da fração pra facilitar a conta! quando um número está elevado por um número negativo, trocamos as posições da fração, por exemplo, $2^{-2}$ vira $(\frac{1}{2} )^{2}$ , e vice-versa, como fiz nesse item do exercício ;) )

$3^{4}$ = 81 (por eu ter trocado as posições, o expoente agora é negativo!)

x = -4

e) $log^{\frac{1}{9} } _{a} = 2$

$a^{x} = b$

$a^{2}$ = $\frac{1}{9}$

a = $\frac{1}{3}$

f) $log^{\frac{16}{81} } _{\frac{3}{2} } = x$

$a^{x} = b$

$(\frac{3}{2}) ^{x}$ = $\frac{16}{81}$

$(\frac{2}{3}) ^-({x)}$ = $\frac{16}{81}$ (fiz a mesma coisa do item d)

$(\frac{2}{3})^{4}$ = $\frac{16}{81}$ (aqui também, como troquei as posições da fração, o expoente vira negativo!)

x = -4

espero ter ajudado! :)