meee ajuuuuuudeeeeeeeeeeeeeeeeem
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Soluções para a tarefa
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Item a)
(2x + 1)(x + 2) ≤ 0
Estudo de 2x +1:
É zero para: x = -1/2
2x + 1 = 0 ⇒ 2x = -1 ⇒ x = -1/2
É positivo para x < -1/2
2x + 1 < 0 ⇒ 2x < -1 ⇒ x < -1/2
É negativo para x > -1/2
2x +1 > 0 ⇒ 2x > -1 ⇒ x > -1/2
Estudo de x + 2:
É zero para x = -2
x + 2 = 0 ⇒ x = -2
É negativo para x < -2
x + 2 < 0 ⇒ x < -2
É positivo para x > -2
x + 2 > 0 ⇒ x > -2
Confira a tabela de sinais anexa.
Solução: -2 ≤ x ≤ -1/2 ou [-2 , -1/2 ]
Item b)
Reescrevendo, temos
(x - 4)(2 - x)(x - 1) < 0
Estudo de x - 4
É zero para x = 4
Negativo para x < 4
Positivo para x > 4
Estudo de x - 2
É zero para x = 2
Positivo para x < 2
Negativo para x > 2
Estudo de x - 1
É zero para x = 1
Positivo para x < 1
Negativo para x > 1
Confira o gráfico do estudo anexo.
Solução: x < 1 ou 2 < x < 4
Ou ( -∞,1) ∪ ( 2,4)
(2x + 1)(x + 2) ≤ 0
Estudo de 2x +1:
É zero para: x = -1/2
2x + 1 = 0 ⇒ 2x = -1 ⇒ x = -1/2
É positivo para x < -1/2
2x + 1 < 0 ⇒ 2x < -1 ⇒ x < -1/2
É negativo para x > -1/2
2x +1 > 0 ⇒ 2x > -1 ⇒ x > -1/2
Estudo de x + 2:
É zero para x = -2
x + 2 = 0 ⇒ x = -2
É negativo para x < -2
x + 2 < 0 ⇒ x < -2
É positivo para x > -2
x + 2 > 0 ⇒ x > -2
Confira a tabela de sinais anexa.
Solução: -2 ≤ x ≤ -1/2 ou [-2 , -1/2 ]
Item b)
Reescrevendo, temos
(x - 4)(2 - x)(x - 1) < 0
Estudo de x - 4
É zero para x = 4
Negativo para x < 4
Positivo para x > 4
Estudo de x - 2
É zero para x = 2
Positivo para x < 2
Negativo para x > 2
Estudo de x - 1
É zero para x = 1
Positivo para x < 1
Negativo para x > 1
Confira o gráfico do estudo anexo.
Solução: x < 1 ou 2 < x < 4
Ou ( -∞,1) ∪ ( 2,4)
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