Question

MEEE AJUUUDEEEEM >>>PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA)Determine o número de inteiros positivos menores que 1001 que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 5.

Answer 1

PA de razão , r = 3
PA (3, 6, 9, ..., 999)
Vamos calcular o total de múltiplos 3 e, destes, retirar o múltiplos de 3.5 = 15
pois estes, são múltiplos de 5.

PA(15, 30, 45, ...990)

$a_{n}= a_{1}+r(n-1) \\ \\ 999=3+3(n-1) \\ \\ 3(n-1) =996 \\ \\ n-1=332 \\ \\ n=333 \\ \\ 990 =15+15(n-1) \\ \\ 975=15(n-1) \\ \\ 65 = n - 1 \\ \\ n=66 \\ \\ Resp.333-65=268$