Question

MEEE AJUDEMMM PORR FAVOOO PRECISO DISSO PRA HOJEEE
1 Identifique os coeficientes a,b e c nas equações a seguir.
Atenção: o que determina uma equação de 2º grau e que o maior expoente da variável seja 2, nao importando a posicao que o termo ocupa na expressao.
Para facilitar, você pode, antes de iniciar os cálculos, colocar os termos em ordem decrescente, de acordo com o expoente, ou seja, primeiro o termo com x², depois o termo x e por ultimo o termo independente

a x+1+x^2=0

b 3x-2x^2+7=0

c 1/2 x^2+4-3x=0

d 1+2x+3x^2=0

e -11+x^2+3x=0

f x²-7x-6=0

Answer 1

Resposta:

Primeiro passo: Escreva os valores numéricos dos coeficientes a, b e c.

Toda equação do segundo grau pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0. Desse modo, o coeficiente a é o número que multiplica x2. O coeficiente b é o número que multiplica x e o coeficiente c é um número real. Portanto, dada uma equação do segundo grau, escreva os valores de a, b e c de forma clara, objetiva e evidente para que eventuais consultas a esses valores sejam feitas rapidamente.

Como exemplo, vamos escrever os coeficientes da equação 2x2 + 8x – 24 = 0.

a = 2, b = 8 e c = – 24

Segundo passo: Calcule o valor de delta.

O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b2 – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta.

Tomando o exemplo anterior, na equação 2x2 + 8x – 24 = 0, delta vale:

Δ = b2 – 4ac

Δ = 82 – 4·2·(– 24)

Δ = 64 + 192

Δ = 256

Terceiro passo: calcule os valores de x da equação.

Após calcular o valor de delta, os valores de x podem ser obtidos por meio da seguinte expressão:

x = – b ± √Δ

     2·a

Observe que nessa expressão aparece o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: o primeiro para a √Δ (raiz de delta) negativa e o segundo para √Δ positiva.

Tomando o exemplo já citado, observe a conclusão do terceiro passo:

x = – b ± √Δ

     2·a

x = – 8 ± √256

      2·2x = – 8 ± 16

      4

Para √Δ negativa, teremos:

x' = – 8 – 16 = –24 = –6

          4           4          

Para √Δ positiva, teremos:

x'' = – 8 + 16 = 8 = 2

            4        4      

Observações importantes:

Ao calcular o valor de Δ, o aluno depara-se com o jogo de sinais. É preciso ter extrema atenção ao termo “– 4ac”, pois, muitas vezes, c possui um valor negativo, o que torna esse termo positivo em virtude do jogo de sinais.

O mesmo ocorre ao encontrar os valores de x. Repare que existe um “– b” na fórmula. Se b for negativo, por causa do jogo de sinais, – b será positivo (+ b).

O valor de Δ pode ser utilizado como parâmetro para decidir como serão as raízes da equação. Uma equação em que Δ > 0 possui duas raízes reais distintas, uma equação em que Δ = 0 possui duas raízes reais iguais ou uma raiz real dupla, isto é, x' = x'', e uma equação em que Δ < 0 não possui raízes reais.

Para ajudar a decorar as fórmulas utilizadas, sempre as escreva em seu caderno para cada exercício que for resolvido, recitando-as em voz alta.

Exemplo:

Quais são as raízes da equação x2 – x – 30 = 0?

Passo 1: a = 1, b = – 1 e c = – 30.

Passo 2: cálculo do valor de delta

Δ = b2 – 4ac

Δ = (–1)2 – 4·1·(–30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

Passo 3: Calcule os valores de x:

x = – b ± √Δ

    2·a

x = – (–1) ± √121

     2·1

x = 1 ± 11

     2

x' = 1 + 11 = 12 = 6

  2         2

x'' = 1 – 11 = – 10 = – 5

2          2

Explicação passo-a-passo: por favor marquem como a melhor resposta