Question

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

8) a- Observe que existem 5 faces triangulares e uma face pentagonal (possui 5 lados), o único sólido geométrico possível de ser formado com essas condições é uma pirâmide, junta-se os 5 triângulos isósceles em um vértice ao centro e obtêm-se uma pirâmide de base pentagonal.

   b- Faces: 5 triangulares + 1 pentagonal = 6 faces

       Vértices: O ponto ao centro + 5 vértices na base = 6 vértices

      (observe a figura)

     Por último o número de arestas; esse calcularemos pela Relação de Euller:

         $V+F=A+2$

   Em que: V= número de vértices

                  F = número de faces

                  A = número de arestas

  Assim:     $V+F=A+2$

          $6+6=A+2$

          $A=10$

 Logo, o número de arestas é 10.

9) a- Para obtermos uma pirâmide uma das faces deve corresponder à base e as outras assumirão formas triangulares, correspondendo às laterais. Assim, no caso analisado 6 faces serão triangulares, a outra deverá ter 6 lados, ou seja, deverá ser um hexágono (observe a questão 8, nela uma figura de 5 lados se liga a 5 triangulos)

b- Para que tenhamos um prisma precisamos de duas faces com mesmo número de lados, correspondendo às bases, e as restantes assumirão formas retangulares, correspondendo às laterais do prisma. Assim, teremos 5 faces retangulares e, como no exercício anterior, uma figura de 5 lados (Pentágono) assumirá o papel das bases.

(Observe os anexos para melhor entendimento)

Espero ter ajudado. Boa sorte! :)