Question

mee ajuudeeeemmmmmmmmmmmmmmm

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cielly, que é simples.
Tem-se:

a) 1 ≤ x + 1 < 5 ----- veja: o nosso intento é deixar o "x" (que está no meio) sozinho. Então faremos o seguinte: subtrairemos "1" de cada membro da desigualdade, ficando da seguinte forma:

1 - 1 ≤ x + 1 - 1 < 5 - 1 ----- resolvendo cada membro, teremos:
0 ≤ x < 4 ------- Pronto. Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) Agora temos o seguinte sistema de inequação:

{5 - 2x ≤ 4        . (I)
{x - 5 < 1 - x      . (II)

Vamos trabalhar com a expressão (I), que é esta:

5 - 2x ≤ 4 ---- vamos passar "5" do 1º para o 2º membro da desigualdade, ficando:

- 2x ≤ 4 - 5
- 2x ≤ -1 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos assim (note: quando multiplicamos uma inequação por "-1" o sinal da desigualdade muda. Como temos um sinal de "≤" ele mudará para "≥"):

2x ≥ 1
x ≥ 1/2 --------- Isto é o que vale para a expressão (I).

Agora trabalharemos com a expressão (II), que é esta:

x - 5 < 1 - x ----- vamos passar tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficando assim:

x + x < 1 + 5
2x < 6
x < 6/2
x < 3 ----- Isto é o que vale para a expressão (II).

Agora vamos estudar o que vale para a expressão (I) e para a expressão (II), que é:

x ≥ 1/2 -------- isto é o que vale para a expressão (I)
e
x < 3 ------- isto é o que vale para a expressão (II).

Assim, juntando as duas coisas, teremos que:

1/2 ≤ x < 3 ----- Esta é a resposta final para o sistema de inequações´do item "b". 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.