Question

mee ajudeeeem poor favoor

Answer 1

Bom dia.

f(x) = -2x²+x+1

-2x²+x+1 = 0

Fazendo Bháskara encontramos as raízes, que é onde o gráfico toca o eixo x. O que estiver acima do eixo x é valor positivo.

Δ = 1² -4(-2)(1) = 1+8 = 9

x' = (-1+3)/(-4) = 2/(-4) = -1/2

x" = (-1-3)/(-4) = (-4)/(-4) = 1

O intervalo para x positivo é {x∈R | -1/2<x<1}

Observe que nas raízes f(x) não é positiva nem negativa, mas nula. É o que fazemos para encontrar as raízes: igualamos f(x) a 0, veja:

-2x²+x+1 = 0

Por isso o intervalo está aberto e os sinais de menor não incluem igualdade.