Question

Medindo a temperatura de um líquido um estudante encontrou um certo valor na escala Celsius. Se a medida tivesse sido feita na escala Fahrenheit a medida teria sido 72 unidades mais alta. Determine o valor dessa temperatura.

Answer 1

Temos a seguinte relação entre as temperaturas:

$\mathsf{\dfrac{\°C}{5}=\dfrac{\°F-32}{9}=\dfrac{K-273}{5}}$

Seja °C a medida encontrada na escala Celsius e °F a medida  na escala Fahrenheit, do enunciado, temos:

$\mathsf{\°F=\°C+72}$

Fazendo uso da proporção entre Celsius e Fahrenheit e substituindo os valores, teremos:

$\mathsf{\dfrac{\°C}{5}=\dfrac{\°F-32}{9}}\\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{\°C}{5}=\dfrac{\big(\°C+72\big)-32}{9}}\\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{\°C}{5}=\dfrac{\°C+40}{9}}\\ \\ \\ \mathsf{9\,\°C=5\,\°C+200}\\ \\ \\ \mathsf{4\,\°C=200}\\ \\ \\ \mathsf{\°C=\dfrac{200}{4}}\,\,\,\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{\°C=50}}}$

Sendo assim, a temperatura a que a questão se refere é de 50 °C.