Question

medida da diagonal de um quadrado cuja área mede 450 cm quadrados letra A 30 cm B 15 vezes a raiz quadrada de 2 centímetros C raiz quadrada de 2 centímetros D 15 cm letra E 45 cm

Answer 1

Medida da diagonal de um quadrado cuja área mede 450 cm quadrados

PRIMEIRO achar a medida do LADO
Area =450cm²

fórmula da ÁREA QUADRADA
lado x lado = ARea
lado² = Area

lado² = 450cm²
lado = √450cm²


fatora
450| 2
225| 3
  75| 3
  25| 5
    5| 5
    1/
= 2.3.3.5.5
= 2.3².5²    ( mesmo expoente)
= 2(3.5)²
= 2.(15)²

assim
lado = √450cm² = √2.(15)² 
 mesmo que √2.√(15)²  elimina a √(raiz quadrada)  com o (²)) fica
lado = 15√2cm


ACHAR a (a= diagonal)
a = ???
b = lado = 15√2 cm
c = lado = 15√2cm


TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²
a² = (15√2)² + (15√2)²   atenção
a² = 15² .√2²  + 15²√2²    
a² =225√2² +225 √2²    (elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
a² = 225.2  + 225.2
a² = 450  + 450
a² = 900
a = √900               (900 = 30x30 =30²)
a =30cm  

a =diagonal = 30cm 


 letra
 A 30 cm ( resposta)
 B 15 vezes a raiz quadrada de 2 centímetros
 C raiz quadrada de 2 centímetros
 D 15 cm letra E 45 cm