Question

Medicina sao camilo 2016

Para entender o consumo de energia de alguns aparelhos
elétricos residenciais, um estudante decide comparar o consumo
do chuveiro elétrico com o de uma lâmpada incandescente
que tem em sua casa. Para isso, verificou que a potência
da lâmpada era de 60 W e regulou o chuveiro para operar
com uma potência de 7200 W. Após os devidos cálculos, o
estudante concluiu que, para consumir a mesma quantidade
de energia elétrica que o chuveiro consome durante um banho
de 10 minutos, a lâmpada deveria permanecer acesa por

GAB 20H

Answer 1

A potência pode ser caracterizada como rendimento.
Ela é a taxa de variação da energia pelo tempo.
Sendo que a potência média é dada por:
$\displaystyle \bar{P}=\frac{T}{t}$
onde
T = trabalho (J);
t = tempo (s);
e ainda
W = watt (J/s);

Tal como eu disse watt é variação da energia no tempo.

1º) Calcular quantos joules o chuveiro usou em 10min.

Se 1min possui 60s, então 10min possui 600s, então:
Pela fórmula de potência média, obtemos:
$\displaystyle \bar{P}=\frac{7200J}{1s}=7200W\\\\\text{o que implica que: }\\\\i)~~~~W\cdot s=J\\\\ii)~~~7200W\cdot 600s=4320000J=\boxed{4,32\cdot10^{6}J}$
foi o tanto de energia consumida pelo chuveiro.

2º) encontrar o tempo t que a lâmpada necessita para gastar a mesma quantidade de energia:
para isso basta resolver a equação abaixo (trabalharei explicitamente com as unidades de grandeza (tipo joule, watt, segundo), mas tenha foco nos números e na incognita t)
$\displaystyle i)~~~~60W\cdot t=4,32\cdot10^{6}J\\\\ii)~~~60\frac{J}{s}\cdot t=4320000J\\\\iii)~~t=\frac{4320000}{60}\frac{J\cdot s}{J}\\\\iv)~~~t=\frac{432000}{6}s\\\\v)~~\boxed{\boxed{t=72000s}}$

o tempo total necessário é de 72000 segundos
Sabendo que cada minuto possui 60 segundos e cada hora 60 minutos, encontramos que cada hora possui 3600s.
logo:
$\displaystyle s\to h =\frac{1s}{3600s}$
que implica que:
$\boxed{\boxed{\boxed{h=\frac{72000s}{3600s}=20h}}}$
20h como no gabarito.

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Bons estudos! :)