Question

Mediana de um triângulo é o segmento cujas extremidades correspondem a um dos vértices do triângulo e o ponto médio do lado oposto do vértice escolhido. Considere os pontos A(1,-2), B(2,0) e C(0,-1). O comprimento da mediana do triângulo ABC, relativa ao vértice B é:

Answer 1

Resposta:

A (0,0) B(6,8) C(5,-3)

formula da distancia de dois pontos: AB = (XB-XA)² + (YB-YA)²

então, calculando as distancias dos pontos, temos:

AB = √(6-0)² + (8-0)² = √36+64 = √100 = 10

AC = √(5-0)² + (3-0)² = √25 + 9 = √34

BC = √(5-6)² + (-3-8)² = √1+121 = √122 = 2√53

Mediana relativa ao lado AB = 1/2√2(AC² + BC²) - (AB)² =

AB = 1/2√2(34+122) - (100) =

1/2√212 = 2√53/2 = √53