Question

Média aritmética é o quociente da divisão da soma dos valores da variável pelo número deles. A média é, de modo geral, a mais importante de todas as medidas descritivas. Moda é o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados, e que é denominado valor modal. Baseado nesse contexto, um conjunto de dados pode apresentar mais de uma moda. Nesse caso, dizemos ser multimodais; caso contrário, quando não existe um valor predominante, dizemos que é amodal. A mediana é uma medida de posição, é, também, uma separatriz, pois divide o conjunto em duas partes iguais, com o mesmo número de elementos. O valor da mediana encontra-se no centro da série estatística organizada, de tal forma que o número de elementos situados antes desse valor é igual ao número de elementos que se encontram após esse mesmo valor. Sobre as informações apresentadas por Correa (2003), analise as sentenças a seguir:



I- Embora o seu resultado seja o mais simples possível, a moda nem sempre existe e nem sempre é única. Quando numa distribuição existem poucos valores da variável, muito frequentemente não há valores repetidos, com o que nenhum deles satisfaz à condição de moda.

II- A mediana é uma quantidade que, como a média, também procura caracterizar o centro da distribuição de frequências, porém, de acordo com um critério diferente. Ela é calculada com base na ordem dos valores que formam o conjunto de dados.

III- Dada uma distribuição de frequências, chama-se de média aritmética desta distribuição, a soma de todos os valores da variável, multiplicada pela frequência total, que é o número total de observações.

IV- A moda pode ser usada como uma medida de tendência central também no caso de a variável considerada ser de natureza qualitativa.



Assinale a alternativa CORRETA:



FONTE: CORREA, Sonia Maria Barros Barbosa. Probabilidade e Estatística. 2ª ed. Belo Horizonte: PUC Minas Virtual, 2003.

a) As sentenças I e III estão corretas.

b) As sentenças I, II e IV estão corretas.

c) Somente a sentença III está correta.

d) As sentenças II e III estão corretas.

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Answer 1

A afirmativa I é verdadeira.

Como exemplo, veja os números {1,2,2,2,3,4,4,4,5}

temos que a moda é o termo que mais repete.

os numeros 2 e 4  aparecem 3 vezes cada. portanto a moda é 2 e 4.

A alternativa correta é a letra b)

A afirmativa II é verdadeira.

A mediana é o ponto médio das N medidas obtidas.

Seguindo o mesmo exemplo, a mediana de {1,2,2,2,3,4,4,4,5} será 3 por que temos 9 numeros sendo quatro desses à esquerda de 3 e outros quatro à direita de 3.

A afirmativa III é falsa.

Podemos usar o mesmo exemplo e calcular a média por frequencia

A média de {1,2,2,2,3,4,4,4,5} será

$\dfrac{1+2+2+2+3+4+4+4+5}{9}=\dfrac{1+3*2+3+3*4+5}{9}$

onde 2 e 4 aparecem com frequencia 3.

A afirmativa IV é verdadeira.