med ICO 10- (Obmep) Na figura vemos três cartelas com quatro adesivos e os seus respectivos preços. O preço de uma cartela é a soma dos preços de seus adesivos. 1 1 р E { R$ 16,00 R$ 12,00 R$ 10,00 Qual o preço da cartela a seguir com seis adesivos?
Soluções para a tarefa
Olá! Tudo bem com vocês?
Então, vamos lá!
-Resposta no final!
Temos um sistema de equações com 3 variáveis.
- Incógnitas:
Azul = A
Verde = B
Rosa = C
- Sistema de equações:
B+ 2A+ C = 16
2C+ B+A = 12
2B+2C = 10
- Pegue uma equação e isole algum termo, depois o substitua nas outras equações.
- B+ 2A+ C = 16 - Eu peguei essa, mas vocês podem escolher qualquer uma.
B = -2A-C+16 - Agora troque o 'B' das outras equações por este valor e efetue devidos cálculos.
2C+ B+A = 12 ----> 2C+-2A-C+16+A = 12
2B+2C = 10 -------> 2.(-2A-C+16)+2C = 10
.: 2C+ B+A = 12 ----> C -A= -4
E .: 2B+2C = 10 -------> -4A-2C+32+2C = 10
---> -4A = -22
--> A = -22/-4
.: A = 5,5
- Agora o substitua nas outras fórmulas para descobrirmos as demais incógnitas.
Se C -A= -4 Então: C = ?
C = -4 +5,5
.: C = 1,5
-Agora só falta descobrir o valor de B.
Então, vamos lá!
B= -2A-C+16 - Basta trocar o 'A' e o 'C' pelos seus respectivos valores.
B= - 2.5,5 - 1,5 +16
B= -11- 1,5 +16
B= - 12,5 + 16
B = 3,5
- Agora volte nas equações e tire a prova.
B+ 2A+ C = 16 - Prova real: 3,5 + 2.5,5 +1,5 = 16 ✅
2C+ B+A = 12 - Prova real: 2.1,5 +3,5+5,5 = 12 ✅
2B+2C = 10 - Prova real: 2.3,5+ 2.1,5 = 10 ✅
- Então, qual é o preço da cartela com seis adesivos, que possui 3.A, 1.B e 2C?
- Basta substituirmos as letras por seus respectivos valores.
Se A = 5,5, C = 1,5 e B = 3,5
Então, 3A+ B+ 2C =?
3.5,5 +3,5+ 2.1,5
--> 6,5 +3,5 + 3
.: 23 REAIS.
Espero ter ajudado,
Bons estudos!
Resposta: 23,00 reais
Espero que goste,
bom dia!