me tirem essa duvida (preciso da formula)
Soluções para a tarefa
Boa tarde! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
Observação: Veja, em anexo, a ilustração do problema.
(I)Note que os ângulos de medidas 150º e y são suplementares, cujo símbolo é a meia circunferência desenhada no triângulo. Por isso, a soma entre eles resultará em 180º. Assim:
150º + y = 180º =>
y = 180º - 150º =>
y = 30º
(II)Sabendo-se que y = 30º, basta aplicar a propriedade dos triângulos que a diz que a soma de seus ângulos internos sempre resultará em 180º:
y + 3x + 90º = 180º =>
30º + 3x + 90º = 180º =>
120º + 3x = 180º (Passa-se o termo 120º ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
3x = 180º - 120º =>
3x = 60º =>
x = 60º / 3 (Dividem-se o numerador 60 e o denominador 3 por 3, que é o máximo divisor entre eles.)
x = 60(:3)/3(:3) =>
x = 20/1 =>
x = 20º
Resposta: O valor de x é 20º.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 20º na equação resultante da aplicação da propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
y + 3x + 90º = 180º =>
30º + 3 . (20º) + 90º = 180º =>
30º + 60º + 90º = 180º =>
90º + 90º = 180º =>
180º = 180º
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
