Question

Me socorram please ​

Answer 1

Oi!

Vamos observar:

$\sqrt{\frac{\sqrt{256y^{4} } }{\sqrt{625x^{4} } } }$

Para resolver esse problema, temos que olhar cada parte e ir fazendo aos poucos. Vamos olhar apenas essa parte primeiro:

$\sqrt{256y^{4} }$

Qual o número que, multiplicado por ele próprio, resultará em 256? Fazendo uma breve fatoração, vamos descobrir que é o 16.

Além disso, temos o $y^{4}$. Para acharmos a raiz quadrada de $y^{4}$, temos que saber que $y^{2} . y^{2} = y^{4}$, pois em multiplicação de potências de mesma base, soma-se os expoentes.

Logo, raiz de 256 é 16 e raiz de $y^{4}$ é y²:

$\sqrt{256y^{4} } = 16y^{2}$

Vamos para a debaixo:

$\sqrt{625x^{4} }$

Fatorando o 625, vamos encontrar 25. Além disso, assim como o $y^{4}$, vamos ter que $x^{2} . x^{2} = x^{4}$.

Logo, raiz de 625 é 25 e raiz de $x^{4}$ é x².

$\sqrt{625x^{4} } = 25x^{2}$

Agora, vamos substituir esses valores naquela raiz gigante:

$\sqrt{\frac{16y^{2} }{25x^{2} } }$

Podemos usar o mesmo método para resolver essa raiz, pois:

$\sqrt{\frac{16y^{2} }{25x^{2} } } = \frac{\sqrt{16y^{2} } }{\sqrt{25x^{2}} }$

Fatorando 16, vamos ter 4, e fatorando y², vamos ter y.

Fatorando 25, vamos ter 5, e fatorando x², vamos ter x.

$\sqrt{\frac{16y^{2} }{25x^{2} } } = \frac{4y}{5x}$ = 4y/5x

Portanto, a alternativa correta é a E

Answer 2

Resposta:

Alternativa: E)

Explicação passo-a-passo:

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Simplificar:

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SEPARADAMENTE:

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√256y^4 = √[(4.y)^2]^2 = (4.y)^2

√625x^4 = √[(5.x)^2]^2 = (5.x)^2

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AGORA:

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√[(4.y)^2 / (5.x)^2] = 4y / 5x

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(Espero ter colaborado)