me respondam por favor, é urgente
- Se a sequência (4x,2x+1, x-1) é uma pg determine o valor de x.
- Sabendo que x, x+9, x+45 estão em pg determine o valor de x.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
1- Utilizando a média geométrica entre os termos desta progressão, temos:
a2^2 = a1*a3
(2x + 1)^2 = 4x*(x - 1)
4x² + 4x + 1 = 4x² - 4x
8x = - 1
x = - 1/8
Para comprovar a resposta, coloquemos o valor de x na P.G.
P.G. {4x, 2x + 1, x - 1} => P.G. { - 1/2, 3/4, - 9/8}
Cuja razão é igual a - 3/2
2- Seja q a razão da PG:
a2/a1 = (x + 9)/x = q
a3/a2 = (x + 45)/(x + 9) = q
Então, (x + 9)/x = (x + 45)/(x + 9).
Produto dos meios = produto dos extremos
x*(x + 45) = (x + 9)²
x² + 45x = x² + 18x + 81
27x = 81
x = 3
Testando a raiz obtida:
(3; 12; 48) é uma PG?
12/3 = 4
48/12 = 4 (verdadeira)
espero ter lhe ajudado..
a2^2 = a1*a3
(2x + 1)^2 = 4x*(x - 1)
4x² + 4x + 1 = 4x² - 4x
8x = - 1
x = - 1/8
Para comprovar a resposta, coloquemos o valor de x na P.G.
P.G. {4x, 2x + 1, x - 1} => P.G. { - 1/2, 3/4, - 9/8}
Cuja razão é igual a - 3/2
2- Seja q a razão da PG:
a2/a1 = (x + 9)/x = q
a3/a2 = (x + 45)/(x + 9) = q
Então, (x + 9)/x = (x + 45)/(x + 9).
Produto dos meios = produto dos extremos
x*(x + 45) = (x + 9)²
x² + 45x = x² + 18x + 81
27x = 81
x = 3
Testando a raiz obtida:
(3; 12; 48) é uma PG?
12/3 = 4
48/12 = 4 (verdadeira)
espero ter lhe ajudado..
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