Question

me responda por favor

Answer 1

1 a) A e C são ângulos complementares, pois a soma deles é igual a 90 graus. A+C= 90°

  b) Os ângulos B e C são alternos internos, quando eles estão de lados oposto como mostra a figura. E todo ângulo alterno interno é igual, portanto B = C

2) Se A = 58°, e A está no canto do retângulo, significa que C é o quanto de graus falta para completar 90°, pois os lados do retângulo possuem 90°.
Então, A + C = 90  --> 58 + C = 90° --> C = 90 - 58 --> C = 32°

4) Ache o ângulo alterno interno do 145° que está na reta s. Este angulo de 145° vai estar lá na reta r, ao lado do  X + 30. Os lados da reta que corta essas paralelas tem 180°, então pode-se concluir que 145 + x + 30 = 180
Faça a mesma coisa com as retas s e t. Você verá que 145 + 15 + y = 180

Fazendo as contas, concluímos que X = 5° e y = 20°

5 a) O ângulo do lado do 140, na parte interna do triângulo, vale 40, para que ambos somem 180°
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180, então
b + d + 40 = 180       e 
c + b + a = 180         assim como
75 + b + a = 180

Você tem vários sistemas, isole as incógnitas e resolva as equações.

   b)  Mesma ideia de ângulos alternos internos. Então 6X + 9X = 180° -->
                                  15X = 180 --> X = 12°
        A volta toda é 360º, então 6X + 9X + a + b = 360 --> 180 + a + b = 360
        Sabemos também que 6x + b = 180, pois eles estão do mesmo lado, um ao lado do outro na reta. --> 6.12 + b = 180  --> 72 + b = 180 --> b = 108°
                          Então, substituindo-se os valores nas equações que você tem, achamos o valor de todas as incógnitas.
180 + a + a = 360 --> 180 + a + 108 = 360 --> a = 72°

Conclusão:
x = 12
a = 72°
b = 108°

Espero que tenha entendido! :D Até mais!