Question

me mostrem o metodo de resolução por favor$\left \{ {{ x^{2} -3xy+y^{2}=1} \atop {3x+2y=7}} \right.$

Answer 1

Me mostrem o metodo de resolução por favor

{x² - 3xy + y² = 1
{ 3x + 2y = 7

3x + 2y = 7   ( isolar o (x))

3x = 7 - 2y

       7 - 2y 
x = -------------    mesmo QUE
          3

         7    2y
x = (---- - -----)  ( SUBSTITUIR o (x))
         3     3

                  x² - 3xy + y² = 1                             
                         
    7       2y         3( 7 - 2y)y                               
( ---- - --------)² - -------------  + y² = 1
    3       3                  3                    
 
 
  7       2y       7      2y       3(7y -2y²)          
(---- - ------)(----- - ------) - ---------------+ y² = 1  olha o sinal
  3       3         3      3              3

7.7    7.2y    2y.7       2y.2y      21y - 6y²
----- - ----- - -------- + --------  - -------------- + y² = 1 olha sinal
3.3    3.3      3.3          3.3             3

49     14y    14y        4y²     21y- 6y²
---- - ------- - ----- + ------    ----------------- + y² = 1
 9         9       9          9             3

49   28y      4y²       21y - 6y²
---- - ---- + -------- - ------------- + y² = 1  SOMA com fração faz mmc = 9
 9      9         9               3

1(49) - 1(28y) + 1(4y²) - 3(21y -6y²) + 9(y²)= 9(1)
-------------------------------------------------------  fração com igualdade
                  9                    despreza o denominador

1(49) - 1(28y) + 1(4y²) - 3(21y - 6y²) +9(y²) = 9(1)
49     - 28y      + 4y²  -  63y + 18y² + 9y²  = 9   junta termos iguais
49 - 28y - 63y + 4y² +27y² = 9
49   -91y + 31y² = 9     ( igualar a ZERO)  OLHA SINAL
49 - 91y +31y² - 9 = 0  junta termos iguais
49 - 9 - 91y +31y² = 0
40 - 91y +31y² = 0    arruma a CASA

31y² - 91y + 40 = 0   ( equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
31y² - 91y + 40 = 0
a = 31
b = - 91
c = 40
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (91)² - 4(31)(40)
Δ = + 8.281 - 4960
Δ = 3321