Matemática, perguntado por DanielWagner, 1 ano atrás

me judem a resolver esta questao. a resposta é a C.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta: Os dois possíveis valores para (x+y) são \frac{\pi}{3} e \frac{5\pi}{3}. Portanto, a alternativa (C) está correta.

Explicação passo-a-passo:

A questão quer saber quais são os dois valores possíveis para (x+y), no intervalo [0,2\pi] e que satisfazem cos(x)cos(y)-sen(x)sen(y)=\frac{1}{2}. Para solucionar o exercício, deve-se ter em mente a seguinte identidade trigonométrica:

cos(x)cos(y)-sen(x)sen(y)=cos(x+y), ∀ x,\ y R (Reais)

Assim sendo, vamos à solução da equação trigonométrica:

cos(x)cos(y)-sen(x)sen(y)=\frac{1}{2}  ⇒

cos(x+y)=\frac{1}{2}\ \ e\ \ 0\leq (x+y)\leq 2\pi  

(x+y)=\frac{\pi}{3}\ \ ou\ \ (x+y)=\frac{5\pi}{3}

Abraços!

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