Question

Me expliquem por favor?

A) √5.5³

B) (√3⁴.3.3^½/2^½)^-1

Answer 1

√5.5³
√5¹. √5³
√(5¹.5³)

Multiplicação de potências de bases iguais? Conserva a base e soma os expoentes:
√5⁴

Pela propriedade anterior, 5⁴=5².5²
√(5².5²)
√5².√5²
5.5
25

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(√3⁴.3.3^½/2^½)¯¹

Como eu disse sobre os parênteses... √n é​ aconselhável​ colocar √(n) pois pode dar um resultado errado.

(√3⁴.3.3^½/2^½)¯¹
[√(3².3²).3.3^½/2^½]¯¹
[3.3.3.3^½/2^½]¯¹

De novo aquela propriedade da potência:

[3³.3^½/2½]¯¹

E de novo:

[3^(3+½)/2^½]¯¹
[3^(6+1)/2 /2^½]¯¹
[(3^7/2)/2^½]¯¹

Agora, quando o expoente é negativo você inverte a fração e ele se torna positivo... (a/b)¯ⁿ=(b/a)ⁿ

[(3^7/2)/2^½]¯¹
[2^½/3^7/2]¹

Como o denominador de um expoente fracionario é o índice da raiz e o numerador o novo expoente... n^½=√(n)¹ (isso funciona com qualquer expoente fracionário, usei ½ como exemplo)

[2^½/3^7/2]¹
[√(2)¹/√(3^7)]¹
√(2/3^7)
√(2/3².3².3².3)
√(2/3)/3.3.3
√(2/3)/3³