Question

me expliquem pfvr :) quem puder​

Answer 1

Resposta:

Aqui temos que ter algumas propriedades da potência bem claros...

quando escrevemos $10\times10$ é a mesma coisa de escrevermos $10^2$, quando temos $10\times10\times10\times10$ é a mesma coisa de escrever $10^2\times10^2$ que por fim é a mesma coisa que $10^4$, ou seja, quando temos potencias de mesma base, nós podemos simplificar a escrita apenas somando as potencias, então $10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}$  vai seguir essa mesma regra

$10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}=10^{(-3)+(-3)+(-3)+(-3)}=10^{-12}$

Então a pergunta foi "por qual potencia deve ser multiplicado o número $10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}$ para que o produto seja $10^2$?"

então como acabamos de ver, $10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}=10^{-12}$

Então podemos escrever

$10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}\times10^{-3}\times x=10^2\\10^{-12}\times x = 10^2\\x=\frac{10^2}{10^{-12}}$

aqui temos que ter outra propriedade de potencias de pronto, que é

fração de potencia de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes, então se tivermos$\frac{5^7}{5^3}=5^{7-3}=5^4$, ou então $\frac{2^7}{2^{-5}}=2^{7-(-5)}=2^{7+5}=2^{12}$, e por ai vai, entã na questão temos $x=\frac{10^2}{10^-12}$, resolvendo isso apartir dessa propriedade de fração de potencia de mesma base vamos ter

$x=\frac{10^2}{10^{-12}}=10^{2-(-12)}=10^{2+12}=10^{14}$

Qualquer dúvida chama noix