Question

Me expliquem essa questão passo a passo

Answer 1

Precisa tirar o mmc dos denominadores...
Tirando o mmc dos coeficientes:
mmc 3, 5, 2 = 3*5*2 = 30
Tirando o mmc da parte literal:
mmc x², y² e xy --> o mmc será a variável que se repete, com o maior expoente, no caso, x²y²
O mmc vai ser 30x²y²...
Agora, dividindo o mmc por cada denominador e multiplicando pelos respectivos numeradores: 

(30x²y²:3y²*5x)/30x²y² - (30x²y²:5x²*4y)/30x²y² + (30x²y²:2xy*3)/30x²y² = 
10xy²*5x/30x²y² - 6y²*4y/30x²y² + 15xy*3/30x²y² =
50x²y²/30x²y² - 24y³/30x²y² + 45xy/30x²y² =
(50x²y² - 24y³ + 45xy) / 30x²y² = 
y*(50x²y - 24y² + 45x) / 30x²y² = 
(50x²y - 24y² + 45x) / 30x²y

Answer 2

Primeiro temos que fazer o M.M.C. do denominador

$\dfrac{5x}{3y^{2}}-\dfrac{4y}{5x^{2}}+\dfrac{3}{2xy}~~~~\rightarrow ~~~~\dfrac{numerador}{denominador}$

$3y^{2} = 3 \cdot y \cdot y \\ \\ 5x^{2} = 5 \cdot x \cdot x \\ \\ 2xy = 2 \cdot x \cdot y\\ \\ \\ M.M.C. \left ( 3y^{2},~5x^{2},~2xy\right ) = ~~3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \\ \\ \\ 3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y = 3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot x^{2}\cdot y^{2}$


Agora que sabemos o mmc, modificamos o numerador para que os denominadores fiquem iguais, assim:

Vou fazer um de cada vez e então depois juntar tudo ;)

$\dfrac{5x}{3y^{2}} \\ \\ \\ \dfrac{5x}{3y^{2} \left ( \cdot 2 \cdot 5 \cdot x^{2} \right )} ~~~~\rightarrow ~~~~ \dfrac{5x\left ( \cdot 2 \cdot 5 \cdot x^{2} \right )}{3y^{2} \left ( \cdot 2 \cdot 5 \cdot x^{2} \right )} = \dfrac{2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot x \cdot x^{2}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot x^{2} \cdot y^{2}} = \dfrac{50x^{3}}{30x^{2}y^{2}}$


$\dfrac{4y}{5x^{2}} \\ \\ \\ \dfrac{4y}{5x^{2} \left ( \cdot 2 \cdot 3 \cdot y^{2} \right )} ~~~~\rightarrow ~~~~ \dfrac{4y \left ( \cdot 2 \cdot 3 \cdot y^{2} \right )}{5x^{2} \left ( \cdot 2 \cdot 3 \cdot y^{2} \right )} = \dfrac{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot y \cdot y^{2}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot x^{2} \cdot y^{2}} = \dfrac{24y^{3}}{30x^{2}y^{2}}$


$\dfrac{3}{2xy} = \\ \\ \\ \dfrac{3}{2xy\left ( \cdot 3 \cdot 5 \cdot x \cdot y \right )} ~~~~\rightarrow ~~~~ \dfrac{3 \left ( \cdot 3 \cdot 5 \cdot x \cdot y \right )}{2xy \left ( \cdot 3 \cdot 5 \cdot x \cdot y \right )} = \dfrac{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot x \cdot y}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y}= \\ \\ \\ \\ =\dfrac{45xy}{30x^{2}y^{2}}$


Agora que deixamos todos os denominadores iguais juntaremos todas estas informações, assim:


$\dfrac{50x^{3}}{30x^{2}y^{2}}~~-~~ \dfrac{24y^{3}}{30x^{2}y^{2}}~~+~~\dfrac{45xy}{30x^{2}y^{2}} \\ \\ \\ \\ = \dfrac{50x^{3}-24y^{3}+45xy}{30x^{2}y^{2}}$

Não tem como colocar em evidencia portanto não pode ser simplificado, então a conta acaba ai


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)