Question

Me expliquem como se resolve essa conta:

Desenvolva o produto notável: (x+ 1/2)3

Eu não entendi ela e nem sei como fazer ;-;

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

voce multiplica o que esta fora do parenteses por tudo o que esta dentro, separadamente, assim:

3×X + 3/2

Answer 2

${(x + \frac{1}{2}) }^{3}$

ela é multiplicada por ela mesmo 3 vezes, sendo assim:

$(x + \frac{1}{2} ).(x + \frac{1}{2} ).(x + \frac{1}{2} )$

para facilitar a conta, podemos usar da seguinte maneira:

${(x + \frac{1}{2}) }^{2} .(x + \frac{1}{2} )$

sabendo que :

$(x + y)^{2} = {x}^{2} + 2.x.y + {y}^{2}$

então basta aplicar na fórmula:

${x}^{2} + 2.x .\frac{1}{2} + ( \frac{1}{2} )^{2}$

$( {x}^{2} + x + \frac{1}{4} ).(x + \frac{1}{2} )$

agora faça distributiva, multiplicando, de cada número do primeiro para o segundo:

${x}^{3} + \frac{ {x}^{2} }{2} + {x}^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$

agora faça o m.m.c que é 8, sendo assim, dividindo numerador pelo 8, ou seja, 8÷4 = 2, após isso, veja qual número saiu e multiplique por ele, OBS: todos os números que não tem número como denominador, eles são automaticamente 1:

${8x}^{3} + {4x}^{2} + {8x}^{2} + {4x} + 2 + 1$

junte todos que tenhas as mesma incógnitas:

${8x}^{3} + {12x}^{2} + 4x + 3$

bons estudos :P

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