Question

Me expliquem como resolver essa. Determine o número de faces de im poliedro convexo de 6 vértices sabendo que de cada vértices partem 4 arestas.

Answer 1

Resposta:

O poliedro tem 8 faces.

Explicação passo-a-passo:

2A=6·4⇒2A=24⇒A=12

V+F=A+2⇒6+F=12+2

F=14-6⇒F=8

Answer 2

Resposta:

         8  ( faces )

Explicação passo-a-passo:

..  Relação de EULER  ( para qualquer poliedro convexo )

..  V (vértices)  +  F (faces)  =  A (arestas)  + 2

..  Temos:

..   V  =  6          A  =  (6 . 4)/2  =  24/2  =  12         F = ?

..   V  +  F  =  A  +  2

..   F  =  A   +  2  -  V

..   F  =  12 +  2  -  6

..   F  =  14  -  6

..   F  =  8