Question

Me expliquem como fazer, letra A e B.

Answer 1

Ola!

para o caso da alinea a o dominio da funão esta em todo o conjuto IR, no caso da alinea b, o denominador deu uma funcão nao pode ser zero, assim sendo podemos determinar o seu dominio da seguinte forma.

x+2≠0
   x≠-2 o assim o seu dominio sera IR\-2

Answer 2

Domínio de uma função são os valores que x pode assumir na função. Imagem são os valores assumidos de acordo com o x ou domínio da função. Pra que a função exista não podemos ferir regras matemáticas básicas. Exemplos:

f(x) = √ x + 1 ⇒ neste caso, como é raiz quadrada e sabemos que não existe em R, raiz quadrada de número negativo, então o x+1 neste caso não pode dar resultado negativo. O x tem de ser um valor que torne a sentença positiva. Então x + 1 ≥ 0, lembrando que existe √0 = 0 e zero não é negativo.
x + 1 ≥ 0
x ≥ -1 ⇒ porque maior que (-1)? Porque se der menor que (-1) vai ficar negativo. Exemplo:  x = -2 , fica -2 + 1 = -1 e não existe raiz quadrada de (-1)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Solução:
a) f(x) = 3x - 1 (aqui não existe restrição, o x pode assumir qualquer valor em |R (conjunto de números reais). O domínio é todo conjunto R.
D = |R

                x + 1
b) f(x) = ---------- ⇒ aqui temos uma fração. Denominador não pode ser zero
                x + 2

Fica:
x + 2 > 0
x ≠ -2
D = {x ∈ R| x ≠ -2}