Question

Me expliquem a questão pvr

Answer 1

Resposta:

Sabendo que tem um ângulo de 90º em A e que tem um ângulo de 40º em C, podemos achar o ângulo em B. Basta lembrar que os ângulos internos de um triângulo tem que ser 180º. Por tanto:  (Trabalhando com ângulos)

A + B + C = 180º

90º + B + 40º = 180º

90º + 40º + B = 180º

130º + B = 180º

B = 180º - 130º

B = 50º

Para achar o valor do ângulo A teremos que chamar um lado de x e 90º - x. Além disso usaremos o lado alfa (∝) e o outro de ∝ - 180º.  Usando isto, temos:

x + B + ∝ = 180º   triângulo ABM

(90º - x) + C + (∝ - 180º) = 180º   triângulo ACM

Com isso podemos igualar as ambas, pois são 180º:

x + B + ∝ = (90º - x) + C + (∝ - 180º)

x + 50º + ∝ = 90º + 40º + ∝ - 180º - x

x + x + 50º = 130º + ∝ - ∝ - 180º

2x = - 50º - 50º

x = -100º/2 = -50º

Como ângulo sempre é positivo, o x é 50º. Desta forma um lado do ângulo A mede x = 50 e outro 90 - x = 40º.

Sendo assim, basta lembrar que os ângulos internos de um triângulo tem que ser 180º. Por tanto:  (Quando me refiro a valor em M é o próprio alfa (∝))

A + B + M = 180º

40º + 50º + ∝ = 180º

90º + ∝ = 180º

∝ = 180º - 90º

∝ = 90º

OU

A + B + M = 180º

50º + 50º + ∝ = 180º

100º + ∝ = 180º

∝ = 180º - 100º

∝ = 80º

Pela analise da figura e pelo ponto médio não forma um ângulo de 90º. Podemos afirmar que o ∝ é 80º!

Letra A

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a)80º

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que BAC=90º e ACB=40º; pela soma dos ângulos internos de um triângulo sempre ser igual a 180º temos que ABC=50º.

A mediana (AM) passa pelo ângulo reto e válido dizer que ela tem mesmo tamanho que os segmentos que divide (AM=BM). Portanto ABM é isósceles e por isso tem seu ângulo ABM igual a 50º (ABM=50º).

Assim temos que: 50º+50º+α=180º  =>  α=80º