Question

Me Explique Mais Sobre Razão De Três Por Favor Me dêem Exemplos amanhã e minha prova

Answer 1

Razão e Proporção

Razão

Usamos razão para fazer comparação entre duas grandezas. Assim, quando dividimos uma grandeza pela outra estamos comparando a primeira com a segunda.

Definição: Sabendo que existe duas grandezas a e b, a razão entre a e b, com b diferente de zero, é o quociente entre a e b:

ab

ab

ou a:b.

Exemplo:

Seja a = 18 e b = 12, qual a razão entre a e b?

ab=1812

ab=1812

mas

1812=96=32

1812=96=32

que são todas razões equivalentes. Primeiro, dividimos por 2, o menor número possível (com exceção do 0 e 1), e depois dividimos por 3, que era o mínimo possível que podíamos dividir tanto o numerador, quanto o denominador.

Assim, podemos dizer que

ab=32

ab=32

ou a:b = 3:2

Proporção

Proporção é a igualdade entre duas razões (equivalências entre razões). Ou seja, se dizermos que as razões

ab=cd

ab=cd

são iguais é o mesmo que dizer que elas formam uma proporção.

Propriedade fundamental da proporção

“O produto dos meios é igual ao produtos dos extremos”.

Então, ao escrevermos

ab=cd

ab=cd

dizemos que

a e d são os extremos da proporção e b e c são os meios da proporção.

Exemplos:

As razões

1812

1812

e

32

32

são iguais, logo determinam a proporção

1812=32

1812=32

então

12×3=18×2

12×3=18×2

Determine o valor de x na proporção:

27=12x

27=12x

Pela relação fundamental, temos:

7×12=2×x

7×12=2×x

  ⇒ 

84=2x

84=2x

  ⇒ 

x=842

x=842

  ⇒ 

x=42

x=42