Question

me ensinem como faz essa questão, por favor! A matéria é números complexos, questão 6 acima na imagem​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um número complexo é uma expressão da forma

                                                  a + bi

onde a e b são números reais.

No número complexo a + bi, a é a parte real e b é a parte imaginária.

Para termos números reais, b = 0.

Para termos números imaginários puros, a = 0.

Então:

a) Z = 2 + (m - 4)i  seja real

   temos:  parte real = 2

                 parte imaginária = m - 4

   para que essa expressão seja real, devemos igualar a parte imaginária

   (m - 4) a zero:

        m - 4 = 0  →  m = 4

        o valor de m tem que ser 4

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b) Z = (2m - 6) + 4i  seja imaginário puro

   temos:  parte real = 2m - 6

                parte imaginária = 4

   para que essa expressão seja imaginária pura, devemos igualar a

   parte real (2m - 6) a zero:

        2m - 6 = 0  →  2m = 6  →  m = 6 ÷ 2  →  m = 3

        o valor de m tem que ser 3

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c) Z = (2 + m) + (4 - m²)i  seja imaginário puro

   temos:  parte real = 2 + m

                parte imaginária = 4 - m²

   para que essa expressão seja imaginária pura, devemos igualar a

   parte real (2 + m) a zero:

        2 + m = 0  →  m = -2

        o valor de m tem que ser -2