Question

Me diz como o resultado disso é -1 ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular separado ( fica mais fácil ) cada parênteses

$(x^{-2}-{y^{-2})\div(x^{-1}+y^{-1})=$

$({1\over x^2}-{1\over y^2})\div({1\over x}+{1\over y})=\\ \\mmc\\ \\ ({y^2-x^2\over x^2y^2})\div({x+y\over xy})=\\ \\ {(y+x)(y-x)\over x^2y^2}\times{xy\over x+y}=\\ \\ cancela~~x+y~~e~~{xy\over x^2y^2}={1\over xy}\\ \\ Fica\\ \\( {y-x\over xy})$

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Calculando o outro parênteses

$fatorando\\ \\ {xy(x+y)\over(x+y)(x-y)}=\\ \\ cancela~~x+y\\ \\ {xy\over x-y}$

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Multiplicando os dois

$({y-x\over xy})\times({xy\over x-y})=\\ \\ cancela~~xy\\ \\ {(y-x)\over(x-y)}=$

Multiplica por (-1) (y-x) para poder cancelar com  (x-y)

${-(x-y)\over(x-y)}=\fbox{ -1 }\\ \\ cancelando (x-y)$