Question

Me dêem uma ajuda nesta questão 2 por favor.

Answer 1

$P=5^5.8^8.9^9. (\frac{1}{12} )^{12} . 16^{16} . 25^{25} \\ \\ P=5^5.8^8.9^9. \frac{1}{ 12^{12} } . 16^{16} . 25^{25} \\ \\ P=5^5.8^8.9^9. \frac{1}{ 12^{12} } . 16^{12} .16^4. 25^{25} \\ \\ P=5^5.8^8.9^9. (\frac{16}{12}) ^{12} . 16^4. 25^{25} \\ \\ P=5^5.8^8.9^9. (\frac{4}{3}) ^{12} . 16^4. 25^{25} \\ \\ P=5^5.8^8.9^8. 9. (\frac{4}{3}) ^{12} . 16^4. 25^{25} \\ \\ P=5^5.72^8. 3^2. \frac{ 4^{12} }{ 3^{12} } . 16^4. 25^{25}$

$P=5^5.72^8. \frac{ 4^{12} }{ 3^{10} } .16^4. 5^{50} \\ \\ P= 5^{55} . (2^3.3^2)^{8} . \frac{ 4^{12} }{ 3^{10} } .16^4 \\ \\ P= 5^{55} . 2^{24} . 3^{16} . \frac{ 4^{12} }{ 3^{10} } .16^4 \\ \\ P=5^{55} . 2^{24} . 3^{6} . 4^{12} .16^4 \\ \\ P=5^{55} . 2^{24} . 3^{6} . 2^{24} . 2^{16} \\ \\ P=5^{55} . 2^{64} . 3^{6} \\ \\ P=5^{55} . 2^{55} . 2^{9} .3^6  [tex] \\ \\ P= 10^{55} .2^9.3^6 \\ \\ P=512.729. 10^{55} \\ \\ P=373248. 10^{55}$


O produto tem 55+6=61algarismos