Question

Me dê algumas dicas sobre equações, estou na 6ª série

Answer 1

Neste texto ensinaremos um método para resolver equações do primeiro grau em quatropassos. Antes de apresentarmos o passo a passo, é importante abordarmos algumas definições básicas das equações.
 

Definições básicas das equações

Dada uma equação do primeiro grau qualquer, o conjunto de números, incógnitas e operações disposto à esquerda da igualdade é conhecido como primeiro membro da equação; e o que está à direita da igualdade é chamado de segundo membro da equação. Por exemplo, dada a equação:

7x + 80 = 4x – 7

O primeiro membro é composto por 7x + 80, e o segundo membro, por 4x – 7. Além disso, cada parcela que é somada ou subtraída em uma equação é chamada de termo. Logo, tomando o mesmo exemplo acima, os termos dessa equação são: 7x, 80, 4x e 7.

De posse dessas definições, seguem os quatro passos para resolver uma equação do primeiro grau.
 

Os quatro passos da resolução de equações do primeiro grau

Passo 1 – Colocar no primeiro membro todos os termos que possuem incógnita.

Reescreva a equação colocando todos os termos que possuem incógnita no primeiro membro. Para tanto, utilize a seguinte regra: Trocou de membro, trocou de sinal. Observe o exemplo:

7x + 80 = 4x – 7

7x – 4x + 80 = – 7

Passo 2– Colocar no segundo membro todos os termos que não possuem incógnita.

Repita o procedimento do passo anterior para transferir termos que não possuem incógnita do primeiro para o segundo membro. No exemplo abaixo (continuação do exemplo anterior), observe que + 80 é um termo que não possui incógnita. Portanto, deve ser colocado no segundo membro. Ao fazer isso, lembre-se da regra: Trocou de membro, trocou de sinal.

7x – 4x + 80 = – 7

7x – 4x = – 7 – 80

Passo 3 – Simplificar as expressões em cada membro.

Para esse passo, basta realizar as operações indicadas na equação. Para tanto, lembre-se de como devem ser realizadas as somas de números inteiros.

Passo 4– Isolar a incógnita no primeiro membro.

Em alguns casos, como no exemplo acima, a incógnita aparece sendo multiplicada (ou dividida) por um número qualquer. Para isolar a incógnita no primeiro membro da equação, deve-se considerar a seguinte regra: Caso o número esteja multiplicando a incógnita, passá-lo para o segundo membro dividindo. Caso o número esteja dividindo a incógnita, passá-lo para o segundo membro multiplicando. Por exemplo:

x = – 87
      3

Exemplo:

2x + 9 = 4x – 18
4            4       

Primeiro passo:

2x – 4x + 9 = – 18
 4      4                 

Segundo passo:

2x – 4x = – 18 – 9
  4     4                  

Terceiro passo (Clique aqui para saber como somar frações):

– 2x = – 27
   4           

Quarto passo: deve ser feito duas vezes, uma para o 4 que está dividindo e outra para o 2 que está multiplicando.

– 2x = – 27
4       

x = – 108
        – 2

Lembre-se de que o resultado é positivo em virtude do jogo de sinais.