Question

Me ajuuuuuda por favor
No sólido da figura, ABCD é um quadrado de lado 6 e AE = BE = 5. O volume desse sólido é: *

Answer 1

O volume deste sólido é igual a 72π.

Explicação passo-a-passo:

• Esse sólido é formado por um cilindro e um cone,logo seu volume total é a soma do volume do cilindro e cone:

Cilindro:

$v = ab \times h$

$v = {3}^{2} \pi \times 6$

$v = 9\pi \times 6$

$v = 54\pi$

Cone:

Precisamos antes encontra a altura do cone,para isto vou utilizar Pitágoras:

${be}^{2} = {h}^{2} + {3}^{2}$

${5}^{2} = {h}^{2} + 9$

$25 = {h}^{2} + 9$

${h}^{2} = 25 - 9$

${h}^{2} = 16$

$h = \sqrt{16}$

$h = 4$

Logo,o volume do cone é:

$v = \frac{ab \times h}{3}$

$v = \frac{ {3}^{2} \pi \times 4}{2}$

$v = 9\pi \times 2$

$v = 18 \pi$

• Portanto,o volume total do sólido é:

Vtotal = 18 π + 54 π

Vtotal = 72 π

Espero ter ajudado!