Question

me ajuudem nessa atividade por favoolr

Answer 1

Um informação necessária para que se possa encontrar o valor de "x" em cada uma das matrizes de ordem 2 dadas:

⇒ O determinante de uma matriz de ordem 2 é a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.



A)

Os elementos da diagonal principal são: x e 7; já da diagonal secundária os elementos são: x+2 e 5.


Cálculo:

$\left|\begin{array}{cc}x&x+2\\5&7\\\end{array}\right| =0 \\ \\ \\ x*7-5*(x+2)=0 \\ 7x-5x-10=0 \\ 2x=10 \\ x= \frac{10}{2} \\ {\boxed{x=5}} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{S.: \{5\}}}$





B)

Os elementos da diagonal principal são: x e x; já da diagonal secundária os elementos são: x e 5.


Cálculo:

$\left|\begin{array}{cc}x&x\\5&x\\\end{array}\right| =0 \\ \\ \\ x*x-5*x=0 \\ x^{2} -5x=0 \\ x(x-5)=0 \\ \\ \to\boxed{x=0} \\ \\ x-5=0 \\ \boxed{x=5}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{S.:\{0,5\}}}$





C)

Os elementos da diagonal principal são: x+3 e x-1; já da diagonal secundária os elementos são: 1 e 5.


Cálculo:

$\left|\begin{array}{cc}x+3&5\\1&x-1\\\end{array}\right| =0 \\ \\ \\ (x+3)*(x-1)-1*5=0 \\ x^{2} -x+3x-3-5=0 \\ x^{2} +2x-8=0 \\ \\ \Delta =b^2-4ac \\ \Delta=2^2-4*1*(-8) \\ \Delta=4+32 \\ \boxed{\Delta=36}$

$x= \frac{-b\pm\ \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x= \frac{-2\pm\ \sqrt{36} }{2*1} \\ \\ x= \frac{-2\pm\ 6 }{2} \\ \\ \\ \boxed{x'= \frac{-2+6}{2} = \frac{4}{2} =\boxed{2}} \\ \\ \boxed{x''= \frac{-2-6}{2} = \frac{-8}{2} =\boxed{-4}} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{S.:\{-4,2\}}}$