Question

ME AJUUDEEM PFV! É PRA HOJE!
1ª) Calcule o número de Gols dos dois primeiros Artilheiros de um campeonato , sabendo que sua diferença é 2 GOLS e PRODUTO é 120.
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2ª) A área de um RETÂNGULO é 84 m² a mesma do comprometimento supera em 5 m A medida da largura. Quais são as dimensões desse RETÂNGULO?
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3ª) Qual equação tem como raízes os valores:

a) -5 e -2 =
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b) 7 e -2 =
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c) -3 e +5 =
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d) 4 =
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Answer 1

1ª) Calcule o número de Gols dos dois primeiros Artilheiros de um campeonato , sabendo que sua diferença é 2 GOLS e PRODUTO é 120.

-> Sendo o primeiro artilheiro x e o segundo artilheiro y:

x - y = 2     ----------- x = 2 + y

x.y = 120

(2 + y) . y = 120

y² + 2y - 120 = 0

Δ = b² - 4 ac

Δ = 4 - 4 (1) (-120)

Δ = 484

x = - b + - √Δ / 2a

x = -2 + - 22 / 2

x' = 10

x" = - 12

2ª) A área de um RETÂNGULO é 84 m² a mesma do comprimento supera em 5 m A medida da largura. Quais são as dimensões desse RETÂNGULO?
 

-> Sabendo que a área do retângulo é dada pelo produto dos lados, que chamaremos de x e y, então:

x . y = 84

Mas o comprimento supera a largura em 5 m, logo: x = y + 5

(y + 5) . y = 84

y² + 5y - 84 = 0

Δ = b² - 4 ac

Δ = 25 - 4 (1) (-84)

Δ = 361

x = - b + - √Δ / 2a

x = - 5 + - 19 / 2

x' = 7

x" = - 12 ( como não existe lado com numero negativo ,então a resposta é o x')

3ª) Qual equação tem como raízes os valores:

a) -5 e -2 = (x + 5) . (x + 2)

x²  + 2x + 5x + 10 = 0

x² + 7x + 10 = 0

b) 7 e -2 = (x - 7) (x + 2)

x²  + 2x - 7x - 14 = 0

x² - 5x - 14 = 0 
 
c) -3 e +5 = (x + 3) (x - 5)
x² - 5x + 3x - 15 = 0

x² - 2x - 15 = 0

d) 4 = ( x - 0) (x - 4)

x² - 4x = 0