Question

ME AJUDSAAAAAA POR FAVOOOOR
Sobre o triângulo retângulo no qual os catetos medem 7cm e 8cm, preencha com verdadeiro e falso:
( ) A hipotenusa do triângulo mede aproximadamente 15,63 cm
( ) O perímetro do triângulo é aproximadamente 25,63 cm
( ) Esse triângulo além de ser retângulo também é isósceles
( ) A sua área é igual 56 centímetros quadrados
( ) Se esse triângulo for usado como base para uma pirâmide cuja altura for igual a 6m, então o volume dessa pirâmide será igual a 56 centímetros cúbicos

Answer 1

Olá!

(Falso) A hipotenusa do triângulo mede aproximadamente 15,63 cm.

Os catetos medem 7 cm  e 8 cm. Pelo Teorema de Pitágoras, A soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Então:

h² = 7² + 8²

h² = 49 + 64

h² = 113

h = √113

h ≈ 10,63

(Verdadeiro) O perímetro do triângulo é aproximadamente 25,63 cm.

O perímetro de uma figura é a soma de todos os lados. No caso deste triângulo, temos:

Perímetro = 7 + 8 + 10,63

Perímetro = 25,63

(Falso) Esse triângulo além de ser retângulo também é isósceles.

O triângulo isósceles possui dois lados com medidas iguais e um lado com medida diferente.

No caso do nosso triângulo, todas as medidas são diferentes: medindo 7cm,  8cm  e 10,63 cm.

Por isso essa afirmação é falsa.

(Falso) A sua área é igual 56 centímetros quadrados.

A área do triângulo é calculada multiplicando a base (lado maior) pela altura (lado menor) dividido por dois.

Fica assim:

$Area = \dfrac{8*7}{2} \\ \\ \\ Area= \dfrac{56}{2} \\ \\ \\ Area=28~cm^{2}$

(Falso) Se esse triângulo for usado como base para uma pirâmide cuja altura for igual a 6 m, então o volume dessa pirâmide será igual a 56 centímetros cúbicos.

A fórmula para calcular o volume de uma pirâmide é:

$V=\dfrac{(Area~da~base)*altura}{3}$

A área da base, no caso, é a área do nosso triângulo que é 28 cm² .

A altura da pirâmide é 6 m mas precisamos que esteja em cm (pois a área da base e o volume final estão em cm), então transformando 6 m em cm, fica 600 cm.

Agora basta jogar na formula:

$V=\dfrac{(Area~da~base)*altura}{3}\\ \\ \\ V=\dfrac{28*600}{3} \\ \\ \\ V=\dfrac{16800}{3}\\ \\ \\ V=5600~cm^{3}$

:)