Question

Me ajudeus por favor. Ficarei grata. Conseria um plano cartesiano e represente cada uma das equações. 3x +y= 3

Answer 1

Oi

Primeiro é preciso que você faça o plano cartesiano e dps anotar as seguintes cordenadas

3x+y=3  (1,0) o x=1 e y=0                                3x+y=3 (0,3) o x=0 e y=3

3.1+0=3                                                            3.0+3=3

3+0=3                                                              0+3=3

3=3                                                                     3=3

Answer 2

Boa tarde, Carmem! Segue a resposta, com algumas explicações, para facilitar o entendimento e lhe ajudar na resolução de exercícios semelhantes a este.

-Deve-se, inicialmente, isolar o y (correspondente a f(x)) no primeiro membro da equação, tal como se verifica em uma função genérica do 1º grau:

3x + y = 3 => y = -3x + 3   (forma genérica: y = ax + b)

Considerando a informação acima, há dois métodos de elaborar o gráfico (representar no plano cartesiano) da função acima:

-O método mais usado para a construção do gráfico de uma função é o da atribuição de valores para x, a fim de se obter o correspondente valor y. Isso significa, relacionando ao assunto de conjuntos, atribuir valores de um conjunto de partida (Domínio) e, por meio de uma função (a lei que rege a relação entre o domínio e o contradomínio), obter o correspondente no conjunto de chegada (Contradomínio). Assim:

Para x = -1 => f(x) = -3x + 3 => f(-1) = -3.(-1) + 3 = 3 + 3   =>   C(-1, 6)

Para x = -1/2 => f(x) = -3x + 3 => f(-1/2) = -3.(-1/2) + 3 = 3/2 + 3 = (3+6)/2 = 9/2 = 4,5 =>  D(-0,5, 4,5)

Para x = 2 => f(x) = -3x + 3 => f(2) = -3.2 + 3 = -6 + 3 = -3  => E(2, -3)

OBSERVAÇÃO 1: O gráfico, com os pontos acima mencionados, encontra-se em anexo.

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Outra forma de construir o gráfico, sabendo que este fica bem caracterizado com apenas dois pontos, é determinar os pontos (interceptos) em que o gráfico cruza os eixos x (abscissas) e y (ordenadas). Desse modo, o gráfico interceptará o eixo x quando y=o e interceptará o eixo y quando x=0.

Os interceptos são, neste caso:

Para x = 0 => f(x) = -3x + 3 => f(0) = -3.0 + 3 = 3  => B(0, 3)

Para y = 0 => f(x) = -3x + 3 => 0 = -3x + 3 => 3x = 3 => x = 3/3 = 1  => A(1, 0)

OBSERVAÇÃO 2: Caso quisesse, poder-se-ia construir o gráfico com apenas os dois pontos A e B acima.  Os interceptos em x e em y estão representados no gráfico em anexo.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!