Question

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Produto cartesiano
3-seja A = {-1, 0, 2} e B = {2, 3},
calcule: a) A x B b) B x A

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A × B = { (-1, 2), (-1, 3), (0, 2), (0, 3), (2, 2), (2, 3) }

b) B × A = { (2, -1), (2, 0), (2, 2), (3, -1), (3, 0), (3, 2) }

c) A × A = { (-1, -1), (-1, 0), (-1, 2), (0, -1), (0, 0), (0, 2), (2, -1), (2, 0), (2, 2) }

d) B × B = { (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3) }

Explicação passo-a-passo:

Seguinte:

A × B simboliza um produto cartesiano. Na prática, acaba até parecendo uma distributiva. O conjunto feito do produto entre eles vai ter vários pares ordenados na forma (x, y), onde x E A e y E B.

exemplo:

A = {1,2}

B = {3, 4, 5}

A × B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5)}

A gente escolheu um dos valores de a como x. Então, dizemos pares ordenados, onde cada elemento de B era um y. Depois, fizemos o mesmo com o outro valor de A. Parece até uma distributiva, pois estamos fazendo o primeiro elemento de A como par ordenado com o primeiro de B, depois o primeiro de A com o segundo de B, e assim sucessivamente.

Se tiver dúvidas, dá uma olhada na imagem ou me pergunta.

Agora, vamos ao problema:

a)

Sendo:

A = {-1, 0, 2}

B = {2, 3}

A × B = { (-1, 2), (-1, 3), (0, 2), (0, 3), (2, 2), (2, 3) }

b)

Agora, faremos o oposto. Os valores de x vem de B e os valores de y vem de A:

B = {2, 3}

A = {-1, 0, 2}

B × A = { (2, -1), (2, 0), (2, 2), (3, -1), (3, 0), (3, 2) }

c)

Dessa vez, os x vem de A e os y também.

A = {-1, 0, 2}

A = {-1, 0, 2}

A × A = { (-1, -1), (-1, 0), (-1, 2), (0, -1), (0, 0), (0, 2), (2, -1), (2, 0), (2, 2) }

d)

Os x vem de B e os y tambem.

B = {2, 3}

B = {2, 3}

B × B = { (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3) }

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Explicação passo-a-passo:

.

. a) A x B = { (- 1, 2), (- 1, 3), (0, 2), (0, 3), (2, 2), (2, 3) }

.

. b) B x A = { (2, - 1), (2, 0), (2, 2), (3, -1), (3, 0), 3, 2) }

.

. c) A x A = { (- 1, - 1), (- 1, 0), (- 1, 2), (0, - 1), (0, 0), (0, 2),

. (2, - 1), (2, 0), (2, 2) }

.

. d) B x B = { (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3,, 3) }

.

(Espero ter colaborado)

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