Question

Me ajudemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

Answer 1

Resposta:

roi turo bom com vc? Eu não sei a resposta mais tomare que alguém te ajude:)

Answer 2

Oi.

Observe primeiro a imagem lá embaixo.

Para o número no radicando sair de dentro do radical o expoente dele precisa ser igual ao índice do radical (índice do radical é aquele número pequeno que fica na parte de cima do sinal de radiciação).

Para isso fatoramos o radicando e observamos seu expoente.

A parte do radicando que tiver expoente igual ao índice sai. Se houver alguma parte com expoente menor que o índice, ela fica.

$\sqrt[3]{27} =\sqrt[3]{3*3*3} =\sqrt[3]{3^{3}} =3$

Observação: Mais popularmente a gente chama o sinal da radiciação de raiz, mas o nome dele é radical, como você pode ver na figura. Raiz, na verdade, é o resultado final da operação de radiciação. É bom saber disso para entender o que se passa. Virou "costume" chamar esse sinal de "raiz"...

O sinal negativo no radicando consegue sair da raiz se o índice da raiz for ímpar.

$\sqrt[3]{-27} =\sqrt[3]{(-3)*(-3)*(-3)} =\sqrt[3]{(-3)^{3}} =-3$  ==> verdadeiro

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O produto de radicais de mesmo índice é igual ao produto dos radicandos.

$\sqrt{2500} =\sqrt{100*25} =\sqrt{100} *\sqrt{25}$    ==> verdadeiro

No exemplo acima,

$\sqrt{100} *\sqrt{25}$   é um produto de radicais, e ambos têm raiz de índice 2.

$\sqrt{100*25}$      é justamente o produto dos radicandos.

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$\sqrt{-81}$  ∉ R.

Aqui não será possível responder essa raiz dentro dos números reais, porque não há raiz quadrada de número negativo no Conjunto dos Números Reais (R). Então, no conjunto R  a raiz $\sqrt{-81}$   não tem solução.

Veja, a radiciação é a operação contrária à potenciação. Se uma delas faz, a outra desfaz. Então o oposto da raiz quadrada é elevar o número ao quadrado.

Se pegarmos aquele -9 da resposta e elevarmos ao quadrado, é isso o que vai acontecer: o 81 não conseguirá ter sinal negativo.

(-9)² = (-9)*(-9) = +81

Então -81 não tem raiz quadrada, e

$\sqrt{-81} = -9$  ==> é falso

Mas 81 positivo tem raiz quadrada, sem problemas.

$\sqrt{81} =\sqrt{9*9} =9$

Isso acontece sempre que o radicando for negativo e o índice da raiz for par.

$\sqrt{-81}$  tem solução em outro conjunto que você estudará mais à frente, chamado Conjunto dos Números Complexos (C)

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Na multiplicação de potências de bases iguais basta conservar a base da potência e somar os expoentes.

$10^{5}$ tem base 10 e expoente 5

$10^{4}$ tem base 10 e expoente 4

Portanto

$10^{5}*10^{4} = 10^{5+4} = 10^{9}$

Fazendo passo a passo vemos porque:

$10^{5} *10^{4} =$

$=(10*10*10*10*10)*(10*10*10*10)$

$=10*10*10*10*10*10*10*10*10$

$=10^{9}$

Então

$10^{5}*10^{4} = 10^{5-4} = 10^{1}$    ==> é falsa, porque subraiu os expoentes.

A subtração de expoentes existe, mas quando há divisão de potências de mesma base:

$\frac{10^{5}}{10^{4}} =10^{5-4}=5^1=5$

Isso porque

$\frac{10^{5}}{10^{4}} =\frac{10*10*10*10*10}{10*10*10*10} =10^{1}=10$

Então, na divisão de potências de mesma base basta conservar a base e diminuir os expoentes.