Matemática, perguntado por rafaellabimonte, 9 meses atrás

me ajudemmmmmmmmmmmmm

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por DuuudsLD

Boa noite

Ela usaria as medidas de 8 cm, 14 cm e 20 cm

Mas por que essas medidas ?

Bom, para respondermos à essa pergunta, temos que nos lembrar da condição de existência de um triângulo

Que condição é essa ?

Nós sabemos que um triângulo é formado por 3 lados, mas esses lados não podem serem de qualquer medida, para ser considerado um triãngulo se um dos seus lados for maior que o valor absoluto do módulo da diferença entre 2 lados e menor que a soma dos outros lados.

Como assim ?

Por exemplo, vamos pegar um triângulo de lados : 3 cm, 4 cm e 5 cm, esse triângulo atende a condição de existência pois :

|5-3| < 4 < 5 + 3

2 < 4 < 8

O lado 4 está de acordo com a condição de existência de um triângulo

|4-3| < 5 < 4 + 3

1 < 5 < 7

O lado 5 também atende a condição de existência de um triângulo

|5-4| < 3 < 5 + 4

1 < 3 < 9

Portanto, todos os lados estão de acordo com a condição de existência de um triângulo

Sabendo disso, podemos resolver a questão :

a ) |8-2| < 6 < 8 + 2

6 < 6 < 10

Já podemos parar com essa alternativa, pois perceba que o lado 6 atende a segunda condição (de ser menor do que a soma entre os 2 outros lados), entretanto, ele é igual ao módulo da diferença entre os 2.

b) |14-6| < 2 < 14 + 2

8 < 2 < 16

Podemos também parar por aqui, pois perceba que o lado 2 atende a segunda condição, mas ele não atende a primeira (ser maior do que a soma entre a diferença do módulo entre os 2 lados).

c) |20-6| < 6 < 20 + 6

14 < 6 < 26

Novamente, o lado 6 obedece à segunda condição, mas não a primeira

E lembrando que se apenas um lado não atender à essas condições, um triângulo não poderia ser formado

d) |20 - 8| < 14 < 20 + 8

12 < 14 < 28

Portanto, o lado 14 atende as duas condições, porém todos precisam atender, vamos ver se isso ocorre :

|14-8| < 20 < 14 + 8

6 < 20 < 22

O lado 20 também atende às duas condições

|20-14| < 8 < 20 + 14

6 < 8 < 34