Question

ME AJUDEMMMMMMMMM

Determine a solução do Sistema de Equações do 1º grau nas incógnitas x e y: * 5 pontos Imagem sem legenda a) S = { ( 7 , 5 ) } b) S = { ( 15, -7 )} c) S = {( 30 , 15) } d) S = { ( 15 , 7) } e)S = {( 30, 37)}

Answer 1

Tem dois métodos. Vou resolver pelos dos e vc escolhe o que acha melhor

•Método de substituição

$x + y = 22 \\ x - y = 8$

Você pega a primeira equação e isola o x, ficando assim:

$x = 22 - y$

Agora pegue a segunda equação e substitua onde tem x por 22 - y

$22 - y - y = 8 \\ 22 - 2y = 8 \\ - 2y = 8 - 22 \\ - 2y = - 14 \: \: \times ( - 1) \\ y = \frac{14}{2} \\ y = 7$

Agora que descobrimos o valor de y, pegue x e substitua onde tem y por 7. Lembrando que x = 22 - y

$x = 22 - y \\ x = 22 - 7 \\ x = 15$

S = {15,7} se x vier primeiro

• Método da Adição

Pegue o sistema e some

$x + y = 22 \: \\ + \\ x - y = 8$

O valor de y dá 0, então vc elimina ele.

Ao anular o y, a equação ficou apenas com o x, portanto agora, podemos resolver a equação:

$2x = 30 \\ x = \frac{30}{2} \\ x = 15$

Para encontrar o valor do y, basta substituir esse valor em uma das duas equações. Vamos substituir na mais simples:

$x + y = 22 \\ 15 + y = 22 \\ y = 22 - 15 \\ y = 7$

S = [15, 7]