Matemática, perguntado por laura156cristina, 5 meses atrás

Me ajudemmmmmmmmm


A diferença entre um número e sua raíz quadrada é 20 .Calcule esse número .

Soluções para a tarefa

Respondido por bbarretoespindola
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Resposta:

O número procurado é 25.

Vamos chamar o número desconhecido de x.

Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação:

x - √x = 20

que é o mesmo que

x - 20 = √x.

Elevando ambos os lados ao quadrado:

(x - 20)² = (√x)²

No lado esquerdo da equação, vamos utilizar o quadrado da diferença:

x² - 40x + 400 = x

x² - 41x + 400 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-41)² - 4.1.400

Δ = 1681 - 1600

Δ = 81

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

x=\frac{41+-\sqrt{81}}{2}x=

2

41+−

81

x=\frac{41+-9}{2}x=

2

41+−9

x'=\frac{41+9}{2}=25x

=

2

41+9

=25

x''=\frac{41-9}{2}=16x

′′

=

2

41−9

=16 .

Se x = 25, então 25 - √25 = 25 - 5 = 20.

Se x = 16, então 16 - √16 = 16 - 4 = 12.

Portanto, x = 25.


vinsilva: Excelente resposta. Essa merecia até ser verificada pelos especialistas da brainly. Muito bom.
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