Question

ME AJUDEMMMMMMM PRFV, É PARA AMANHÃ.

1- O custo de uma produção, em milhares de reais , de x maquinas iguais é dado pela expressão C(x)= x²-x+10. Se o custo foi de 52 mil reais, então, o numero de maquinas utilizadas na produção foi:

Answer 1

$C(x) = x^2 - x + 10$

O custo é o mesmo que C(x). Se o custo foi de 52 mil reais, basta substituir!

$52000 = x^2 - x + 10$

Temos que igualar a zero pra poder resolver. Passar o 52000 pro outro lado.

$x^2 - x + 10 - 52000 = 0$

Subtrair.

$x^2 - x - 51990 = 0$

Vamos usar Bhaskara.

O bom e velho delta deve ser usado, com a fórmula:

$\boxed{\Delta = b^2 - 4ac}$

Substituir na fórmula:

$\Delta = (-1)^2 - 4 \times 1 \times (-51990)$

Elevar ao quadrado e multiplicar.

$\Delta = 1 + 207 960$

Somar.

$\boxed{\Delta = 207 961}$

O  nosso delta não é dos mais lindos.

A fórmula para achar as raízes é:

$\boxed{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

Substituindo na fórmula, temos:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{207 961}}{2 \times 1}$

Distribuindo o sinal dos parênteses, tirando raiz e multiplicando:

$x = \frac{1 \pm 456,027}{2}$ <- note que a raiz de delta vale aproximadamente 456,027

PRIMEIRA SOLUÇÃO

Usaremos a adição.

$x_1 = \frac{1 + 456,027}{2}$

Somar.

$x_1 = \frac{457,027}{2}$

Dividir.

$\boxed{x_1 = 228,5135}$

Como na segunda solução teremos resultado negativo, podemos descartá-la.

A primeira  solução da equação vale 228,5135, que, arredondando, dá 229.

Foram utilizadas 229 máquinas na produção.