Question

ME AJUDEMMMMMMM POR FAVOR

Answer 1

Dadas as coordenadas dos vértices de um triângulo, a forma mais prática de encontrar a área é através do determinante da matriz criada pelos três pontos. Vamos chamar esta matriz de "M":

$M=\left[\begin{array}{ccc}7&3&1\\-4&3&1\\-4&-2&1\end{array}\right]$

Agora calculamos o determinante "D":

$D=[(7.3.1)+(3.1.(-4))+(1.(-4).(-2))]-[(1.3.(-4))+(3.(-4).1)+(7.1.(-2))]$

$D=[21-12+8]-[-12-12-14]$

$D=17-[-38]$

$D=17+38$

$D=55$

A área é dada pelo módulo do determinante "D" dividido por 2:

$A=\frac{|D|}{2}=\frac{|55|}{2}=\frac{55}{2}=27,5$