Question

me ajudemmmmmm
Questão: Para que o polinômio P(x)=x³+4x²-mx+6 seja divisível por x+2, é necessário que m seja igual a:
a)7
b)15
c)-15
d)-7
e)0

Answer 1

Boa noite Wagna; vamos lá!

Dado o seguinte polinômio:

$P(x)= x^3+4x^2-mx+6$

Logo se $\large{\boxed{x+2}$ e divisor do mesmo polinômio aplicando o teorema de D´ Alembert temos:

$P(x)= x^3+4x^2-mx+6 \\ \\ r(-2)= (-2)^3+4(-2)^2-m*(-2)+6 \\ 0= -8+4(4)+2m+6 \\ 0= -8+16+6+2m \\ 0= 8+6+2m \\ 0= 14+2m \\ 2m= -14 \\ m= \frac{-14}{2} \\ \large{\boxed{m= -7}$