me ajudemmmmmm pfvr
Soluções para a tarefa
Respostas:
a 96
b 120
c 70
d 87
e 55
f 30
g 60
h 65
i 45
Explicação
A questão nos da a dica a soma dos angulos internos de um triangulo é 180 e de um quadrilatero 360, entao basta
nós somarmos os angulos e igualar de acordo com a forma geometrica
a-> quadrilatero, portanto 77+50+137+x=360 x=96
b-> quadrilatero, portanto 80+110+50+x=360 x=120
c-> quadrilatero, portanto 87+98+105+x=360 x=70
d-> quadrilatero, portanto 126+80+67+x=360 x=87
e-> triangulo, portanto 35+90+x=180 x=55
f-> triangulo, portanto 80+70+x=180 x=30
g-> triangulo, portanto 90+30+x=180 x=60
h-> triangulo, portanto 50+65+x=180 x=65
i-> triangulo, portanto 60+75+x=180 x=45
Resposta:
Eis os valores encontrados para x, em cada uma das alternativas dadas:
- a) x = 96º
- b) x = 120º
- c) x = 70º
- d) x = 87º
- e) x = 55º
- f) x = 30º
- g) x = 60º
- h) x = 65º
- i) x = 45º
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo a passo:
Inicialmente, sabemos que o triângulo é uma figura geométrica composta por 03 lados e 03 ângulos internos. Também sabemos que um quadrilátero é uma figura geométrica composta por 04 lados e 04 ângulos internos.
A Tarefa nos informou que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º e que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º.
Eis a solução da Tarefa:
- Na figura A, há o quadrilátero CDEF, cuja soma dos ângulos internos é igual e 360º. Vamos ao encontro da medida do ângulo F:
∡C + ∡D + ∡E + ∡F = 360º
77º + 50º + 137º + x = 360º
264º + x = 360º
x = 360º - 264º
x = 96º
- Na figura B, há um quadrilátero, cuja soma dos ângulos internos é igual a 360º. Vamos ao encontro da medida de x:
x + 50º + 80º + 110º = 360º
x + 240º = 360º
x = 360º - 240º
x = 120º
- Na figura C, há um quadrilátero, cuja soma dos ângulos internos é 360º. Vamos ao encontro da medida de x:
x + 87º + 98º + 105º = 360º
x + 290º = 360º
x = 360º - 290º
x = 70º
- Na figura D, há o quadrilátero ABCD, cuja soma dos ângulos internos é igual a 360º. Vamos ao encontro da medida do ângulo C:
∡A + ∡B + ∡C + ∡D = 360º
126º + 67º + x + 80º = 360º
x + 273º = 360º
x = 360º - 273º
x = 87º
- Na figura E, há um triângulo retângulo, cuja soma dos ângulos internos é 180º. Observar que, em um triângulo retângulo, sempre uma das medidas de seus ângulos internos é conhecida e vale 90º. Vamos ao encontro da medida de x:
x + 35º + 90º = 180º
x + 125º = 180º
x = 180º - 125º
x = 55º
- Na figura F, há um triângulo cuja soma das medidas dos ângulos internos é 180º. Vamos ao encontro da medida de x:
x + 70º + 80º = 180º
x + 150º = 180º
x = 180º - 150º
x = 30º
Como todas as medidas dos ângulos internos deste triângulo são menores de 90º, este triângulo é um triângulo acutângulo, formado por 03 ângulos agudos (medidas menores que 90º).
- Na figura G, há um triângulo retângulo, cuja soma dos ângulos internos é 180º. Observar que, em um triângulo retângulo, sempre uma das medidas de seus ângulos internos é conhecida e vale 90º. Vamos ao encontro da medida de x:
x + 30º + 90º = 180º
x + 120º = 180º
x = 180º - 120º
x = 60º
- Na figura H, há o triângulo EFG, cuja soma dos ângulos internos é 180º. Vamos ao encontro da medida do ângulo G:
∡E + ∡F + ∡G = 180º
50º + 65º + x = 180º
115º + x = 180º
x = 180º - 115º
x = 65º
Como todas as medidas dos ângulos internos deste triângulo são menores de 90º, este triângulo é um triângulo acutângulo, formado por 03 ângulos agudos (medidas menores que 90º).
Observar, também, que, no triângulo EFG, as medidas dos ângulos F e G são iguais ou congruentes. Logo, este triângulo também é um triângulo isóscele, que apresenta dois ângulos congruentes e dois lados congruentes.
- Na figura I, há o triângulo EFG, cuja soma dos ângulos internos é 180º. Vamos ao encontro da medida do ângulo F:
∡E + ∡F + ∡G = 180º
60º + x + 75º = 180º
x + 135º = 180º
x = 180º - 135º
x = 45º
Como todas as medidas dos ângulos internos deste triângulo são menores de 90º, este triângulo é um triângulo acutângulo, formado por 03 ângulos agudos (medidas menores que 90º).