Question

ME AJUDEMMMMMM PFFF

Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²- 2x - 8= 0

a) -2 e 4

b) -2 e 1

c) 0 e 1

d) 1 e 4

e) -2 e 0

Answer 1

Resposta:

a) -2 e 4

Explicação passo-a-passo:

A expressão x²- 2x - 8= 0 é uma equação do 2º grau. Raízes de uma equação são os valores de x os quais fazem com que a equação resulte em zero. As raízes de uma equação do 2º grau, do tipo ax² + bx + c = 0, são calculadas através da fórmula de Baskara:

                                                $\frac{-b+-\sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a}$

Na equação x² - 2x - 8 = 0, temos:

a = 1

b = -2

c = -8

$x = \frac{-(-2) +- \sqrt{(-2)^{2} - 4.1.(-8) } }{2.1}\\\\x = \frac{2 +- \sqrt{4 + 32} }{2}\\\\x = \frac{2 +- 6}{2}\\\\x' = \frac{2 + 6}{2} = 4\\\\x'' = \frac{2 - 6}{2} = -2$

Resposta: a) -2 e 4

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Se x for substituído por -2 e 4 na equação x² - 2x - 8 = 0, o valor será sempre 0. Veja:

(-2)² - 2(-2) - 8 = 0

4 + 4 - 8 = 0

8 - 8 = 0

0 = 0

4² -2.4 - 8 = 0

16 - 8 - 8 = 0

16 - 16 = 0

0 = 0

Por isso, -2 e 4 são as raízes da equação x² - 2x - 8 = 0.