Question

Me Ajudemmmmm plis
Os pontos A(1,3), B(x,1) e C(3,5) são colineares. Qual é o valor de x? dica: depois de resolver o determinante, iguale zero e resolva a equação.
A) -1
B) -4
C) 0
D) 2
E) 4

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

$D=\left(\begin{array}{ccc} 1&3&1 \\ x&1&1 \\ 3&5&1 \end{array}\right)$

$\text{Det}~D=1\cdot1\cdot1+3\cdot1\cdot3+1\cdot x\cdot5-3\cdot1\cdot1-5\cdot1\cdot1-1\cdot x\cdot3$

$\text{Det}~D=1+9+5x-3-5-3x$

$\text{Det}~D=2x+2$

$2x+2=0$

$2x=-2$

$x=\dfrac{-2}{2}$

$x=-1$

Letra A

Answer 2

Resposta:

   x  =  - 1       (opção:  A)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Sem usar determinante:

.

.       Pontos:  A(1,  3),  B(x,  1)  e  C(3,  5)

.

.          Os pontos devem pertencer a uma mesma reta

.

.       Cálculo do coeficiente angular  (m )

.        Pontos A  e  C

.        m  =   ( yB - yA)  /  (xB - xA)

.        m  =   (5 - 3) / (3 - 1)

.        m  =   2 / 2

.        m  =  1

.

,  Equação da reta:  y - 3  =  1 . (x - 1)

.                                  y  -  3  =  x - 1

.                                  y  =  x - 1  + 3

.                                  y  =  x + 2

B(x,  1)

y = 1  =>  x + 2  =  1

.              x  =  1 - 2

.              x  =  - 1      =>  B( - 1,  1)

.

(Espero ter colaborado)