Question

ME AJUDEMMMMM PFV

qual será o lado e o apótema de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio 5 sqrt 8 cm ?​

Answer 1

Resposta:

Lado = 20 cm             Apótema = 10 cm

( ver gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Recolha e  estabelecimento de vários dados ou regras

1 ) Dimensão do raio da circunferência

Estando o quadrado inscrito numa circunferência de :

→ raio 5√8  cm ( valor exato )

→ com valor aproximado = 14,142135623730950488016887242097 ... cm

Para efeitos de melhor compreensão considerarei o valor aproximado

do raio em 14,14 cm.

Isto vai ser importante pois , na figura em anexo , o raio estará no valor

aproximado.

2 ) Dimensão do diâmetro da circunferência

É  2 * raio = 28,28 cm ( aprox )

3 ) Posição relativa das diagonais do quadrado

São iguais e perpendiculares entre si .

Assim, na figura em anexo , o triângulo AOD é retângulo em O, temos:

[ AO ] = [ OD ] = 5√8 cm = raios da circunferência de centro O  e são

também lados iguais do triângulo AOD

Efetuar Cálculos para Lado do quadrado:

Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo AOD

[ AD ] ² = [ AO ] ² + [ OD ] ²

[ AD ] ² = ( 5√8 )² +  ( 5√8 )²

[ AD ] ² =  5² * (√8 )² + 5² * (√8 )²

[ AD ] ² = 25 * 8 + 25 * 8

[ AD ] ² = 25 * 16

[ AD ] ² = 400

[ AD ]  = √400

[ AD ]  = 20 cm         Está encontrado o lado do quadrado

Efetuar Cálculos para o apótema do quadrado:

O apótema é o segmento de reta que parte do centro do quadrado e é

perpendicular a um dos lados do quadrado.

Neste caso será o segmento [ OE ]

Que facilmente se verifica que é metade do lado do quadrado.

Apótema ( a verde ) = lado [ CD ] / 2

Apótema ( a verde ) = 20 / 2

Apótema ( a verde ) = 10 cm

Observação final → O modo como explico aqui as relações existentes é

para permitir que entenda como se resolvem exercícios deste tipo.

Tem os cálculos que necessita, bem como a explicação de como foram

obtidos.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação       ( / ) divisão

[ AB ] = [ BC ] = [ CD ] = [ DA ] = lados do triângulo ABCD

" O " é o centro da circunferência de raio = 5√8 cm