Question

me ajudemmmmm pf ai gente
calcule o vértice da parábola,construa uma tabela e o gráfico da função definida por y=x²-4x-5

Answer 1

Vértice da parábola é um ponto, igual aos outros normais. Imagina: (2,3) (x,y), x é aquela reta e y é aquela reta em pé (horizontal e vertical). No vértice, temos xv que é mais ou menos o x (2), e yv que é o y (3). Então, temos dois pontos: xv e yv. A gente não sabe o xv (x do vértice) e o yv (y do vértice) então precisamos achar.

A fórmula do xv e yv:
xv = -b/2a

yv = -∆/4a

Vê lá na função:
y = x² - 4x - 5

a = 1
b = -4
c = -5

Vamos sunstuir aqui (-b/2a):
xv = -b/2a
xv = -(-4)/2.1
xv = 4/2
xv = 2

Sabemos que o xv é 2, vamos encontrar yv.

yv=-∆/4a

Veja aí, não sabemos quanto vale o "delta", temos que calcular.

Fórmula do delta:
∆ = b² - 4ac
Substuindo lá b = -4, a = 1 e c = -5

∆=(-4)² - 4.1.(-5)
∆ = 16 + 20
∆ = 36

Achamos o valor de delta que é "36". Vamos agora sunstuir na fórmula pra achar yv:
yv = -∆/4a
yv = -(36)/4.1
yv = -36/4
yv = -36:2/4:2
yv = -18/2
yv = -18:2/2:2
yv = -9/1
yv = -9

Achamos que yv é -9. Então, xv é 2 e yv é -9.