me ajudemmmmm!! é pra amanha
Soluções para a tarefa
Boa tarde, Vitória! Seguem as respostas com algumas explicações.
Resoluções:
a)Qual a relação entre as medidas a e b?
Resposta: As medidas a e b são congruentes, isto é, possuem mesmo valor, porque ambas referem-se a ângulos correspondentes.
Nota: Ângulos correspondentes são aqueles que ocupam a mesma posição. Para ilustrar, veja no desenho em anexo que o ângulo a se situa abaixo da reta m, lado direito da reta transversal e o ângulo b se situa igualmente abaixo de uma reta paralela, nesta caso, a n, e igualmente à direita da reta transversal.
Nota 2: Há também no anexo outro exemplo de ângulos correspondentes existentes no mesmo feixe de retas paralelas.
_________________________________________
b)Sendo a = 3x - 5º e b = 2x + 15º, qual é o valor de a?
Sabendo que a e b são ângulos correspondentes e que, consequentemente, terão a mesma medida, basta igualá-los para se obter a incógnita x, fundamental para o descobrimento do ângulo a:
a = b =>
3x - 5º = 2x + 15º (Isolando x no primeiro membro (lado) da equação e passando -5º para o segundo membro. Deve-se lembrar de que o sinal deste irá mudar.)
3x - 2x = 15º + 5º =>
x = 20º
-Substituindo x=20º na expressão do ângulo a:
a = 3x - 5º = 3 . (20º) - 5º = 60º - 5º => a = 55º
Resposta: O ângulo a mede 55º.
Demonstração de que a resposta do item b está correta
-Se a e b são ângulos correspondentes, então, substituindo x=20º, tem-se que:
a = b => 3x - 5º = 2x + 15º =>
3 . (20º) - 5º = 2 . (20º) + 15º => 60º - 5º = 40º + 15º => 55º = 55º
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
